广州市黄埔区中黄外国语实验学校:这样的数学课,你期待吗?

2021-12-09 15:23 阅读 2405

  2021年伊始,喜讯叩门,我们很高兴地和大家分享,广州市黄埔区中黄外国语实验学校正式成为IB MYP认证学校。

  作为为数不多的开设IB MYP项目的学校,我们将继续在中西融合的全人教育上不断潜行,为将学生培养成更具全球胜任力的国际公民而努力!

  国际中学项目(IB MYP)创建于1992年,是为11至16岁的学生开设的中学项目课程。该课程以培养勤学好问、知识渊博、富有爱心的年轻人为宗旨,不仅重视学生的学术能力和个人能力,也为学生提供各种机会,使他们发挥自己的潜力,探索自己的学习兴趣和学习方式,承担适当风险,反思并发展强烈的个人和身份认同感,从而为开创更美好、更和平的世界贡献力量。

  “同学们,你们觉得学习数学的目的是什么吗?我们为什么要学习数学?”“为了考试呀!”“我也不知道,反正学不好就会被家长骂”……这是每一届新生入学时,我都会的一个问题。每当孩子们给我这些答案的时候,我就会再次告诉自己,要“拯救”这些孩子们。

  01以大问题开篇的数学课堂

  我问孩子们为什么要学习数学?那数学教育的本质究竟是什么呢?从教16年来,自己对数学教育的理解不断的发生着改变,但是,其本质是不变的,那就是数学是来源于生活又应用于生活的。刚走出大学校园开始教书时,我就知道每一节课都要有情境导入,但是那时候就只认为这是上新课的一个固定的模式。后来,经过一段时间的教学,发现,真的每个新的数学知识都可以有一个或者多个实际背景来引入。直到2016年,我看到了一本书,是IB的《数学科指南》,里面清晰的写到,数学教学的目标和评估标准之一就是“将数学应用于实际生活情境”。在这本书里,我确定了很多自己在教学过程中的猜测和大胆的尝试是有意义的。与其问学生学数学是为了什么,不如问自己,教数学到底是在教什么。

  真正的数学教学,是希望孩子们通过数学学习,锻炼孩子们的逻辑思维能力,让孩子们学会思考,这种思考技能,不仅是对一个数学问题的思考,而是锻炼孩子们能够在生活中遇到问题时,也要从多个角度、有逻辑性的、思路严密的思考问题;不仅是简单的想问题,更重要的是有创造性的思维,有批判性的思维。比如,八年级数学中有一个单元叫《全等三角形》,当孩子们通过图片重叠的方法观察到两个三角形全等时,会有六条重要性质,即:三组边对应相等;三组角对应相等。那么,如果我们需要判定两个三角形是全等的,该如何做呢?同学们会毫不犹豫的说:“三组边对应相等;三组角对应相等”。答案当然是正确的,但是,我反问学生,在我们日常生活中解决一个问题时,有简单方法和复杂方法,大家会选哪个?孩子们的答案再一次统一“选简单的那个”。这个问题告诉孩子们,有多个解决问题的办法时,我们选择较高效的。那么,同理,要证明两个三角形全等,是不是只能把六组信息一一证明呢?如果少一点可以吗?这样,问题就来了——证明两个三角形全等,较少需要几个条件,分别是怎样的呢?

  02法庭辩论式的数学课堂

  接下来,我没有像上传统的数学课那样,告诉学生一个条件不行,两个条件不行,只能是三个条件而且还不是任意的三组条件都可以。甚至有的老师干脆就直接开始按照课本讲解判定定理——边边边,完全不提一个条件和两个条件的情况。我们选择了一个有趣的话题,让学生角色扮演,模拟场景——模拟法庭。课堂上,我向学生描述一个“犯罪嫌疑人——三角君”,我们需要通过目击证人描述他看到的三角君的样子,并由我们的侦查小组来一一分析证人描述的是不是真正的“三角君”。何为“真正的”?当然是根据目击证人描述的条件,锁定的三角形。班里的学生组成证人小组和侦查小组。接下来,由证人1描述,她看到了三角君的一条边;由证人2描述,她看到了三角君的一个角;由证人3描述,她看到了三角君的两条边;由证人4描述,她看到了三角君的两个角;由证人5描述,她看到了三角君的一条边和一个角;由证人6描述,她看到了三角君的三条边。由我们的侦查小组辩证思考,一一验证,举出反例,发现根据前面五个证人看到的信息都不能找到的“三角君”,直到验证证人6的供词时,发现不同的人,按照固定的三条边,剪出来的三角形都是可以完全重叠的(全等的定义),这样就找的了犯罪嫌疑人“三角君”。

中大附属外国语实验中学
刑侦一组分析一组边对应相等的反例

  03数学知识以外的收获

  同样是一节课的时间,孩子们通过角色扮演,不仅仅学了数学知识,还提高了自己的批判性思维技能,交流技能,小组协作技能,更重要的是,孩子们在反思中写到“通过本节课,明白了在平日生活里,也不能只听片面之词,思考问题时,要辩证的思考,要有严密的逻辑思考能力……”。那么,我们现在再反过来看这节数学课,我们在给孩子教什么?我们只教了知识吗?严格意义上说,这节课,是孩子们自己发现了数学知识,老师只能一个情境的设计者,一个“矛盾”的激发者。真正的探究问题的人是学生,真正解决问题的人是学生,真正领悟解决问题的方法的人还是学生。他们在这40分钟里,获得的不仅仅是知识,还有能力、技能、为人处世的方法等等。当我把这节课的过程分享给数学组的老师们时,他们感觉很惊讶,原来数学课可以这么上!原来数学课可以不刷题!这就是我想说的,数学课上,我们究竟应该教什么?

中大附属外国语实验中学

  以上只是一个具体的案例,这样的数学课,是我们的常态,再举一个简单的例子—三角形三边关系:在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边只差小于第三边。我会跟学生打比方,例如:在抗日战争时,国共合作,战胜了日本;但是,如果当时国共两党不管外敌的侵略,先自己内斗,那么结果大家可想而知,国、共两党就像三角形中的任意两边.......孩子们听完这段话,马上说道:“我今天的每日随笔就写这个了,怎么之前从没感觉到这段历史这么有哲理呢”。

  数学课上不是每天都是枯燥的数学知识,正如《数学课指南》中说到的,数学的性质:对数学的学习是教育的一个基础部分。它推广了一种强有力的世界语言,促进了分析推理和解决问题的技能,为发展逻辑思维、抽象思维和批判性思维做出贡献。数学帮助我们感知世界,并使我们能够用精确的术语来描述现象。它还促进仔细的分析以及对各种模式和关系的研究,这些都是在课堂内外取得成功必备的技能。因此,所有学生都应当接触和学习数学。

  然而,学习数学不应仅是简单地学习公式或规则。学生们不应认为所有的数学答案都能够从书本中找到,而是应该积极地参与对各种概念和关系的探究。从这一观点来看,数学是一门生机勃勃的学科,充满了探索的兴奋和发现的回报。与此同时,新知识可以被应用于其它情形,为学生开启更多的大门。中学项目数学课程推动探究和应用,帮助学生发展解决问题的技巧,这些技巧超越学科界限,并可以用于学校之外的世界。

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